Temui bilangan prima terbesar yang baru diketahui. Dimulai dengan 4, berlanjut selama 23 juta digit, lalu berakhir dengan 1. Seperti halnya semua bilangan prima, hanya dapat dibagi secara merata oleh satu dan dirinya sendiri.
Bilangan prima sangat penting bagi kehidupan modern, digunakan dalam segala hal, mulai dari mengenkripsi informasi perbankan dengan aman hingga generator angka acak yang digunakan oleh spesialis efek visual untuk film-film terbaru. Dan sementara menemukan bilangan prima yang lebih besar tidak selalu berarti enkripsi yang lebih kuat (itu kesalahpahaman umum) keingintahuan manusia mendorong pencarian terus menerus untuk menemukan bilangan prima yang semakin besar.
"Setiap prime baru adalah perpanjangan dari batasan pengetahuan matematika manusia, " peneliti Hartree Center, Iain Bethune, yang merupakan bagian dari proyek berburu bilangan prima PrimeGrid, yang tidak terlibat dalam penemuan baru, menulis dalam email ke Smithsonian.com.
Angka prima terbaru dihasilkan dengan mengalikan dua dengan sendirinya 77.232.917 kali, kemudian mengurangi satu. Dalam istilah matematika yaitu: 2 77.232.917 - 1. Format perhitungan ini berarti prime baru dianggap sebagai prime Mersenne. Dinamai setelah teolog dan matematikawan Prancis Marin Mersenne, tipe-tipe bilangan prima ini selalu dihitung sebagai kekuatan dua minus satu. Pola ini menciptakan daftar calon nomor utama Mersenne yang dapat dihitung (walaupun masih sangat besar).
Angka — yang dapat ditulis dalam singkatan sebagai M77232917 — hampir satu juta digit lebih lama dari perdana yang dikonfirmasi terakhir yang ditemukan pada 2016. Walaupun itu adalah perdana kelima puluh Mersenne yang ditemukan, tidak semua kandidat di antara dua bilangan prima terakhir telah diperiksa sehingga yang lain bisa bersembunyi di antara mereka. Tetapi itu akan mengejutkan, kata Chris Caldwell, seorang ahli matematika yang melacak penemuan bilangan prima yang besar. Menurut Caldwell, jarak antara bilangan prima Mersenne biasanya jauh lebih besar.
Ketika M77232917 ditulis sebagai 23.249.425 digit, angka tersebut berisi setiap digit dari nol hingga sembilan kira-kira 2, 3 juta kali masing-masing. Dan seperti semua bilangan prima, nampaknya acak, meskipun beberapa peneliti menyarankan bahwa pola samar membentuk distribusi bilangan prima.
Pola samar ini cukup untuk membantu mempersempit pencarian nomor prima baru. Ini membantu para peneliti memprediksi berapa banyak bilangan prima yang akan ada dalam kisaran angka, jelas Robert Lemke Oliver, ahli matematika di Tuffts Univerisity. "Kebetulan di antara angka dengan 1000 digit, sekitar satu dari setiap 2.500 akan menjadi yang utama, " tulisnya dalam email ke Smithsonian.com.
Menemukan prime baru adalah upaya kelompok. Sebuah komputer yang dimiliki oleh Jonathan Pace, seorang insinyur listrik yang tinggal di Tennessee, mengidentifikasi nomor tersebut menggunakan perangkat lunak Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) khusus. Dikembangkan oleh George Woltman, perangkat lunak menguji angka kandidat sebagai bagian dari pencarian yang dikoordinasikan oleh perangkat lunak sistem PrimeNet, yang ditulis oleh Scott Kurowski dan dikelola oleh Aaron Blosser. Setelah penemuannya, M77232917 diverifikasi sebagai bilangan prima oleh Blosser dan tiga orang lainnya — David Stanfill, Andreas Höglund, dan Ernst Mayer — masing-masing menggunakan perangkat lunak dan pengaturan komputer yang berbeda.
"Apa yang istimewa dari prime ini bukanlah prime, melainkan kita benar-benar tahu prime, " tulis Lemke Oliver. Menentukan apakah suatu bilangan prima secara konseptual sederhana. Yang perlu Anda lakukan adalah membaginya dengan semua bilangan prima lebih kecil dari itu sendiri. Jika tidak ada bilangan prima lain yang dapat membaginya secara merata, itu harus berupa bilangan prima baru. Namun dalam praktiknya, pendekatan brute-force ini memakan waktu lama untuk jumlah yang sangat besar, bahkan dengan komputer modern yang mampu melakukan perhitungan yang sangat cepat. Alih-alih, algoritma memanfaatkan trik nomor teori yang disebut uji Lucas-Lehmer yang hanya berfungsi untuk bilangan prima Mersenne untuk mempercepat proses.
Meski begitu, masih melelahkan secara komputasi untuk menguji calon bilangan prima. Komputer Pace membutuhkan waktu enam hari khusus untuk menemukan M77232917; verifikasi membutuhkan 291 jam komputasi tambahan. Penemuan ini adalah yang pertama bagi Pace, yang telah menjalankan perangkat lunak untuk memburu bilangan prima besar selama 14 tahun terakhir.
Menemukan bilangan prima baru adalah topik hangat. GIMPS menawarkan penghargaan penelitian untuk penemuan nomor hadiah Mersenne baru (Pace memenangkan $ 3.000 untuk penemuannya baru-baru ini), sedangkan Electronic Frontier Foundation memiliki serangkaian tantangan terbuka bagi yang pertama untuk menemukan bilangan prima dengan besaran yang terus meningkat. GIMPS memperkirakan akan membutuhkan 15 tahun perhitungan untuk mencapai tonggak sejarah berikutnya, menemukan bilangan prima yang setidaknya 100 juta digit.
Motivasi hadiah, didirikan pada 1990-an, kuno dalam konteks modern, kata Seth Schoen dari Electronic Frontier Foundation. "Penghargaan ini dimaksudkan untuk menunjukkan betapa Internet bermanfaat - untuk membuat orang yang mungkin tidak pernah bertemu bekerja sama dalam skala besar untuk mencapai berbagai hal, " tulisnya dalam email.
Dan kolaborasi itu adalah kunci untuk menemukan bilangan prima yang besar ini. "Seseorang dengan sekop mungkin menemukan permata besar, tetapi sangat tidak mungkin, " tulis Caldwell. "Tetapi jika Anda dapat mengorganisir 100.000 orang dengan sekop, mengoordinasikan di mana dan bagaimana mereka menggali, peluang kelompok itu menemukan permata jauh lebih tinggi." Perangkat lunak seperti PrimeNet membagikan sekop dan mengoordinasi situs penggalian, sementara GIMP melakukan penggalian.
Selamat datang di daftar bilangan prima, M77232917, dan nikmati waktu Anda sebagai bilangan prima terbesar selagi bisa. Sama seperti kematian dan pajak, satu hal yang pasti: suatu hari, bilangan prima terbesar baru akan ditemukan.
