Sebuah analisis baru dari tablet Babel yang telah lama dipelajari menunjukkan bahwa trigonometri, subjek yang banyak kita perjuangkan di sekolah menengah, mungkin sebenarnya jauh lebih tua daripada yang diperkirakan sebelumnya.
Tablet tanah liat kecil, yang berasal dari tahun 1800 SM, dijuluki Plimpton 322 setelah George Arthur Plimpton, penerbit New York yang membelinya di tahun 192-an. Dia menyumbangkan tablet itu dengan deretan angka yang ditulis ke Universitas Columbia pada tahun 1936 — di mana masih ada sampai sekarang, para peneliti dari studi baru Daniel Mansfield dan Norman Wildberger menulis untuk The Conversation .
Dalam dekade sejak penemuannya, para peneliti telah berdebat tentang arti angka-angka itu, lapor Carl Engelking untuk majalah Discover . Dalam bukunya tahun 1945, ahli matematika dan sejarawan Otto Neugebauer pertama kali menyarankan bahwa Plimpton 322 mewakili pandangan awal pada trigonometri awal, bidang matematika tentang hubungan sisi dan sudut dalam segitiga. Angka-angka pada tablet mewakili tiga kali lipat Pythagoras dalam pikiran Neugebauer, yang merupakan kumpulan dari tiga angka yang dapat digunakan untuk menyelesaikan teorema Pythagoras (a 2 + b 2 = c 2 ), tulis Engelking.
Peneliti kemudian, seperti sejarawan matematika Eleanor Robson, melemparkan air dingin pada gagasan itu, dengan alasan bahwa Plimpton 322 lebih dari sekadar alat bantu mengajar. Robson berpendapat bahwa angka-angka yang dipilih tampaknya tidak selaras dengan penelitian inovatif.
Sejarawan sains telah lama menganggap pencipta trigonometri sebagai astronom Yunani Hipparchus dan orang-orang sezamannya. Mereka diyakini mengembangkan sistem sekitar abad kedua M untuk menghitung dengan tepat pergerakan tanda-tanda zodiak di langit.
Tetapi dalam studi baru, yang diterbitkan dalam jurnal Historia Mathematica, Mansfield dan Wildberger memberikan kepercayaan pada pemikiran Neugebauer, lapor Ron Cowen untuk Science Magazine . Kuncinya adalah mendapatkan sudut pandang baru pada nomor tablet.
Alih-alih metode tradisional trigonometri berdasarkan sudut segitiga, Cowen melaporkan, Plimpton 322 sebenarnya menggunakan perhitungan berdasarkan rasio panjang sisi sisi segitiga siku-siku, daripada hubungan berdasarkan sudutnya. Dan alih-alih sistem angka-10 basis yang digunakan saat ini, penelitian menunjukkan bahwa tablet Babel menggunakan sistem basis-60 (mirip dengan bagaimana kita menghitung waktu).
Menggunakan tablet ini dan sistem bilangannya, orang Babilonia dapat dengan tepat menghitung angka menjadi bilangan bulat lebih akurat daripada yang kita dapat hari ini dengan trigonometri tradisional, Mansfield dan Wildberger berpendapat. Menulis:
"Sistem sexagesimal lebih cocok untuk perhitungan yang tepat. Misalnya, jika Anda membagi satu jam dengan tiga maka Anda mendapatkan tepat 20 menit. Tetapi jika Anda membagi satu dolar dengan tiga maka Anda mendapatkan 33 sen, dengan sisa 1 sen. Yang mendasar Perbedaannya adalah konvensi untuk memperlakukan jam dan dolar dalam sistem angka yang berbeda: waktu adalah seksagesimal dan dolar adalah desimal. "
"Ini membuka kemungkinan baru tidak hanya untuk penelitian matematika modern, tetapi juga untuk pendidikan matematika, " kata Wildberger dalam sebuah pernyataan. "Dengan Plimpton 322 kita melihat trigonometri yang lebih sederhana dan lebih akurat yang memiliki keunggulan jelas di atas kita sendiri."
Tablet ini dapat digunakan secara praktis dalam survei atau konstruksi, tulis Sarah Gibbens untuk National Geographic, yang memungkinkan pembangun untuk mengambil ketinggian dan panjang bangunan serta menghitung kemiringan atap.
Matematikawan lain mendesak agar hati-hati dalam interpretasi Plimpton 322 terbaru, tulis Cowen at Science . Pakar matematika Babilonia Jöran Friberg skeptis bahwa budaya memiliki pengetahuan tentang rasio yang cukup maju untuk membuat bentuk matematika ini, sementara sejarawan matematika Christine Proust mengatakan tidak ada bukti dalam teks-teks lain yang masih hidup bahwa tablet seperti ini dapat digunakan dengan cara seperti itu. saran penulis.
Sementara itu, ahli matematika Donald Allen mengatakan kepada Gibbens bahwa sulit untuk benar-benar mengetahui apakah teori Mansfield dan Wildberger benar karena mereka harus membuat ulang bagian tablet yang rusak, membuat kesimpulan apa pun "dugaan."
Namun, ahli matematika Australia berharap untuk melihat lebih banyak penelitian dilakukan pada wawasan yang mungkin dimiliki orang Babilonia untuk orang-orang zaman modern, ketika mereka menulis untuk The Conversation .
"Kami baru mulai memahami peradaban kuno ini, yang kemungkinan akan menyimpan lebih banyak rahasia yang menunggu untuk ditemukan."
