Mengatakan bahwa Henry Segerman bersekolah dalam matematika adalah pernyataan yang meremehkan. Rekan peneliti berusia 33 tahun di University of Melbourne, Australia, meraih gelar master dalam bidang matematika di Oxford dan kemudian meraih gelar doktor di bidangnya di Stanford. Namun para ahli matematika moonlight sebagai seorang seniman. Seniman matematika . Segerman telah menemukan cara untuk mengilustrasikan kompleksitas geometri tiga dimensi dan topologi — bidang keahliannya — dalam bentuk patung.
Hal pertama yang pertama ... geometri tiga dimensi dan topologi ?
"Ini tentang hal-hal tiga dimensi, tetapi tidak selalu mudah untuk memvisualisasikan hal-hal tiga dimensi, " kata Segerman, ketika kita berbicara melalui telepon. “Topologi adalah semacam terbagi dalam hal-hal dimensi rendah, yang biasanya berarti dua, tiga dan empat dimensi, dan kemudian hal-hal dimensi tinggi, yang mana merupakan sesuatu yang lebih tinggi. Ada lebih sedikit foto dalam hal dimensi tinggi. "
Sejak 2009, Segerman telah membuat hampir 100 patung yang menangkap, setepat mungkin secara fisik, beberapa konsep matematika dimensi rendah yang sulit dipahami ini. Dia menggunakan perangkat lunak pemodelan 3D yang disebut Badak, biasanya digunakan untuk merancang bangunan, kapal, mobil dan perhiasan, untuk membuat bentuk, seperti strip Möbius, botol Klein, kurva fraktal, dan heliks. Kemudian, Segerman mengunggah desainnya ke Shapeways.com, salah satu dari beberapa layanan pencetakan 3D online. “Ini sangat mudah, ” katanya. “Anda mengunggah desain ke situs Web mereka. Anda menekan tombol 'tambahkan ke keranjang' dan beberapa minggu kemudian tiba. "
Mengembangkan Kurva Fraktal, oleh Henry Segerman. Sang seniman menjelaskan patung itu, di tengah, di video YouTube ini. (Henry Segerman) Sebelum mencetak 3D, Segerman membuat simpul dan bentuk lain di dunia virtual, Second Life, dengan menulis sedikit pemrograman. “Hal keren apa yang bisa saya buat dalam 3D?” Kenangnya pada dirinya sendiri. “Saya belum pernah bermain-main dengan program 3D sebelumnya.” Tetapi, setelah beberapa tahun, ia mencapai batas apa yang bisa ia lakukan dalam sistem itu. Jika dia ingin menunjukkan kepada seseorang bentuk geometris yang rumit, orang itu perlu mengunduhnya ke komputernya, yang sepertinya butuh waktu lama.
“Itulah keuntungan besar dari pencetakan 3D. Ada banyak sekali data di sana, tetapi dunia nyata memiliki bandwidth yang sangat baik, ”kata Segerman. "Beri seseorang sesuatu, dan mereka segera melihatnya, dengan segala kerumitannya. Tidak ada waktu tunggu. "
Ada juga sesuatu untuk memegang bentuk di tangan Anda. Secara umum, Segerman mendesain pahatannya agar pas di telapak tangan seseorang. Shapeways kemudian mencetaknya dalam plastik nilon atau komposit baja perunggu yang lebih mahal. Artis menggambarkan proses pencetakan 3D, untuk potongan plastik putihnya:
“Printer 3D meletakkan lapisan tipis debu plastik. Kemudian, itu dipanaskan sehingga hanya di bawah titik leleh plastik. Sebuah laser datang dan melelehkan plastik. Mesin meletakkan lapisan debu lain dan membakarnya dengan laser. Lakukan itu lagi dan lagi dan lagi. Pada akhirnya, Anda mendapatkan tong ini diisi dengan debu, dan di dalam debu adalah benda padat Anda. "
Sementara minat utamanya adalah pada ide matematika yang menggerakkan setiap patung, dan dalam menyampaikan gagasan itu dalam cara yang sesederhana dan sebersih mungkin (“Saya cenderung ke arah estetika minimalis, ” katanya), Segerman mengakui bahwa bentuknya harus terlihat bagus . Kurva Hilbert, 3-bola — ini adalah konsep matematika esoterik. Tapi, Segerman berkata, "Kamu tidak perlu memahami semua hal rumit untuk menghargai objek."
Jika pemirsa menemukan patung yang menarik secara visual, maka Segerman memiliki sesuatu untuk dikerjakan. "Anda sudah mendapatkannya, " katanya, "dan Anda bisa mulai memberi tahu mereka tentang matematika di baliknya."
Berikut adalah beberapa pilihan dari kumpulan besar karya Segerman:
Sphere Autologlyph, oleh Henry Segerman. Tonton video YouTube dari artis yang menggambarkan bagian ini. (Henry Segerman) Segerman membuat kata "autologlyph" untuk menggambarkan patung, seperti "Kelinci" Kelinci, digambarkan di bagian paling atas, dan bidang ini, di atas. Menurut definisi seniman, sebuah autologlyph "sebuah kata, yang ditulis dengan cara yang dijelaskan oleh kata itu sendiri." Dengan "Kelinci" Kelinci, Segerman menggunakan kata "kelinci, " diulang berkali-kali, untuk membentuk patung Stanford Bunny, model uji standar untuk grafik komputer 3D. Kemudian, dalam kasus autologlyph lingkup ini, blok huruf ejaan kata “sphere” membuat bola. Kecuali kelinci, banyak autologlyph Segerman memiliki kemiringan matematis, di mana ia cenderung menggunakan kata-kata yang menggambarkan bentuk atau semacam fitur geometris.
Hilbert Curve, oleh Henry Segerman. Tonton video explainer ini. (Henry Segerman) Kubus ini, yang ditunjukkan di atas, adalah pendapat Segerman tentang kurva Hilbert, kurva pengisian-ruang yang dinamai David Hilbert, ahli matematika Jerman yang pertama kali menulis tentang bentuk pada tahun 1891. “Anda mulai dengan kurva, benar-benar garis lurus yang belok kanan sudut sudut, ”kata sang seniman. "Lalu, Anda mengubah kurva, dan Anda membuatnya lebih rumit." Ingat: Segerman melakukan manipulasi ini dalam program perangkat lunak pemodelan. “Kamu melakukan ini berkali-kali tanpa batas dan apa yang kamu dapatkan pada akhirnya masih berupa objek satu dimensi. Anda dapat melacaknya dari satu ujung ke ujung yang lain, ”katanya. "Tapi, dalam arti lain, itu terlihat seperti objek tiga dimensi, karena menyentuh setiap titik dalam sebuah kubus. Apa arti dimensi lagi? ”Hilbert dan matematikawan lain menjadi tertarik pada kurva seperti ini di akhir abad ke-19, karena geometri mempertanyakan asumsi mereka tentang dimensi.
“Saya telah melihat benda ini di layar komputer selama setahun, dan ketika saya pertama kali mendapatkannya dari Shapeways, dan mengambilnya, baru saat itulah saya menyadari bahwa benda itu fleksibel. Ini sangat kenyal, ”kata Segerman. “Terkadang benda fisik itu mengejutkanmu. Ia memiliki properti yang tidak Anda bayangkan. ”
Round Klein Bottle, oleh Henry Segerman dan Saul Schleimer. (Henry Segerman dan Saul Schleimer) Round Klein Bottle adalah patung, jauh lebih besar dari potongan-potongan khas Segerman, yang menggantung di Departemen Matematika dan Statistik di University of Melbourne. (Sang seniman menerapkan pewarna semprot merah ke bahan plastik nilon untuk efek.) Objek itu sendiri dirancang dalam sesuatu yang disebut bola-3. Segerman menjelaskan:
“Bola biasa yang Anda pikirkan, permukaan bumi, adalah apa yang saya sebut bola-2. Ada dua arah yang bisa Anda gerakkan. Anda dapat memindahkan utara-selatan atau timur-barat. 2-sphere adalah unit sphere dalam ruang tiga dimensi. Bola 3 adalah bola satuan dalam ruang empat dimensi. ”
Dalam bola 3, semua kotak dalam pola kotak dari botol Klein ini memiliki ukuran yang sama. Namun, ketika Segerman menerjemahkan data ini dari 3-bola ke ruang tiga dimensi biasa kita (ruang Euclidean) segala sesuatunya terdistorsi. “Peta Mercator standar membuat Greenland menjadi besar. Greenland memiliki ukuran yang sama dengan Afrika, sedangkan dalam kenyataannya, Greenland jauh lebih kecil dari Afrika. Anda mengambil bola dan mencoba meletakkannya rata. Anda harus meregangkan segalanya. Itulah sebabnya Anda tidak dapat memiliki peta dunia yang akurat, kecuali Anda memiliki bola dunia, ”kata Segerman. "Ini hal yang persis sama di sini."
Triple Gear, oleh Henry Segerman dan Saul Schleimer. Dengarkan seniman yang menggambarkan patung ini di YouTube. (Henry Segerman dan Saul Schleimer) Segerman sekarang mempermainkan gagasan memindahkan patung. Triple Gear, ditunjukkan di sini, terdiri dari tiga cincin, masing-masing dengan gigi persneling. Cara mengaturnya, tidak ada dering tunggal yang bisa berputar sendiri; ketiganya harus bergerak secara bersamaan. Sejauh Segerman tahu, tidak ada yang pernah melakukan ini sebelumnya.
"Ini adalah mekanisme fisik yang akan sangat sulit dibuat sebelum pencetakan 3D, " kata sang seniman. "Bahkan jika seseorang memiliki ide bahwa ini mungkin, itu akan menjadi mimpi buruk untuk mencoba membangun hal seperti itu."
