Sebagai konsep matematika, fraktal dapat mengintimidasi. Benoit Mandelbrot, ahli matematika kelahiran Polandia yang menciptakan istilah, mendefinisikan fraktal sebagai "bentuk geometris kasar atau terfragmentasi yang dapat dibagi menjadi beberapa bagian, yang masing-masing (setidaknya sekitar) salinan ukuran keseluruhan dikurangi." Fractus, dalam bahasa Latin, berarti "rusak."
Tapi, seluruh ide, saya pikir, menjadi lebih mudah dicerna ketika Anda melihat ke alam.
Gambar milik Frax
Dunia alami penuh dengan fraktal. Pertimbangkan sebuah pohon, salah satu contoh paling sederhana. Apakah Anda melihat seluruh pohon, cabang atau ranting tunggal, bentuknya umumnya sama. Hal yang sama dapat dikatakan untuk sungai dan anak sungainya. "Kesamaan-diri" ini adalah ciri yang menentukan dari fraktal. Sebuah fiddlehead — pakis muda yang bergulung rapat — memiliki selebaran kecil yang membentuk gulungan yang lebih kecil. Demikian pula, bagian interior cangkang nautilus, semua bentuk bulan sabit yang sama, semakin besar dari pusat spiral ke arah luar. Geeks fraktal juga menunjukkan sayuran favorit mereka: Romanesco brokoli. Setiap kuncup dari tanaman yang dapat dimakan terdiri dari lebih banyak kuncup miniatur dari bentuk geometris yang sama.
“Ada momen kebangkitan ini di mana Anda memahami bahwa pola-pola alami yang telah Anda lihat sepanjang hidup Anda sebenarnya didasarkan pada formula matematika sederhana. Dan begitu Anda menyadari pola-pola itu — baik itu bentuk spiral galaksi atau pusaran badai atau pusaran krim dalam kopi pagi Anda — Anda dapat mengenalinya di mana saja, ”kata Ben Weiss.
Seorang ahli di bidang komputer grafis, Weiss telah mengambil sendiri untuk membuat prinsip-prinsip matematika universal ini bahkan lebih mudah diakses. Aplikasi iOS barunya, Frax, yang ia kembangkan bersama rekannya Kai Krause dan Tom Beddard, menempatkan fraktal, seperti katanya, "di telapak tangan Anda."
Pengguna Frax mulai dengan bentuk dasar dari perpustakaan fraktal aplikasi. Kemudian, mereka memanipulasi bentuk sesuai keinginan mereka, menambahkan kedalaman, bayangan, warna, pencahayaan, kilau dan tekstur. Hasil akhirnya adalah seni. Fraktal adalah pola rumit dan penuh warna yang memunculkan banyak hal — rumput laut, kepingan salju, bukit pasir, dan tumpahan minyak.
Gambar milik Frax
Sementara sebagian besar hanya akan mencorat-coret di iPhone dan iPad mereka, "Beberapa akan menggunakannya untuk membuat karya seni yang lebih kompleks, menggunakannya sebagai titik awal untuk kain atau lukisan atau instalasi seni digital, " kata Weiss. "Kami juga berharap bahwa interaksi dengan gambar-gambar indah ini akan menginspirasi pengguna untuk ingin belajar lebih banyak tentang matematika dan geometri yang mendasarinya, dengan cara yang sama bahwa melihat melalui teleskop dapat menginspirasi minat dalam astronomi dan sains."
Gambar milik Frax
Ketertarikan Weiss dengan fraktal berakar pada usia dini. Saat berusia 10 tahun, ia sedang menulis bit kode dan dengan sabar menunggu berjam-jam untuk memuat gambar di layar Apple IIc-nya. Selama tiga dekade, program fraktal mengharuskan pengguna untuk memasang banyak persamaan untuk menghasilkan visual, jelas Weiss. Dia bersemangat untuk memanfaatkan kekuatan perangkat layar sentuh saat ini untuk tujuan ini. Frax dibangun di atas persamaan Mandelbrot dan Julia yang terkenal, tetapi, seperti yang dikatakan Weiss kepada Co.Design, ia dan timnya menyembunyikan semua input matematika, yang berjumlah hampir 100.000 baris kode khusus, "di bawah tenda."
"Tidak semua orang ingin dikenalkan dengan matematika, " kata Weiss. "Ada banyak kerumitan yang tersembunyi di balik layar, tetapi penonton lebih mudah terbenam jika mereka tidak melihat mekanisme di balik itu semua." (Ini seperti menyelipkan buah-buahan dan sayuran ke dalam makanan penutup.)
Gambar milik Frax
Kai Krause, perancang perangkat lunak dan antarmuka Jerman yang terlibat dalam proyek ini, telah menyaksikan anak-anak menggunakan Frax. "Mereka jelas tidak memiliki petunjuk tentang 'Mandelbrot' atau matematika itu, " katanya, namun mereka masih memiliki selera untuk aplikasi, sebagai pengalaman kreatif yang menghibur dan kreatif. Tim desain melihat Frax sebagai sesuatu dengan daya tarik yang lebih luas daripada program fraktal lainnya di pasar, yang digunakan terutama oleh Geeks matematika. Krause mengatakan mereka telah memperkuat nilai permainan, tanpa menjadikan Frax permainan dalam arti tradisional. “Keyakinannya adalah Anda dapat bersenang-senang serius tanpa perlu menembak babi atau orang-orang atau skor tinggi, ” katanya.
Pengalamannya mendalam, dan, ketika pengguna memperbesar fraktal dan membuat keputusan estetika tentang warna dan efek lainnya, ia mengambil keterampilan dan mengembangkan pemahaman yang lebih bawaan tentang bentuk seni matematika ini.
“Anda bermain langsung dengan matematika, tetapi tidak terasa kering, ” kata Weiss. "Rasanya seperti petualangan artistik."
