Kisah ini akrab di komunitas matematika dan sering direferensikan dalam budaya pop: ketika matematikawan Pierre de Fermat meninggal, ia meninggalkannya sebuah persamaan matematika teoretis dan catatan menggoda di pinggiran sebuah buku. “Saya memiliki demonstrasi yang luar biasa dari proposisi ini, yang margin ini terlalu sempit untuk dikandung, ” tulisnya.
Konten terkait
- Apakah Satu Angka? Menurut 'Mathematicks Made Easie, ' Ya
- Mengenang Brilliant Maryam Mirzakhani, Satu-satunya Wanita yang Menangkan Medali Fields
- Origami: Perpaduan Patung dan Matematika
Itu bukan satu-satunya teorema yang tidak terpecahkan yang Fermat, lahir pada hari ini pada 1601, pergi dengan menendang-nendang, tetapi pada saatnya ia menjadi yang paling terkenal. Sudah cukup terkenal sehingga bocah lelaki berusia 10 tahun bernama Andrew Wiles akan membacanya di buku perpustakaan pada awal 1960-an. "Saya tahu sejak saat itu bahwa saya tidak akan pernah membiarkannya pergi, " katanya kepada PBS bertahun-tahun kemudian. "Aku harus menyelesaikannya."
Dalam matematika murni, bukan hal yang aneh untuk merancang teorema tanpa bukti yang diketahui. Bahkan, itulah yang sering terjadi. Ini seperti pencarian sia-sia untuk Northwest Passage: penjelajah tahu di mana Pasifik berada, tetapi tidak satu pun dari upaya mereka untuk mencapainya dengan jalan masuk yang berhasil. Namun, setiap percobaan membantu memetakan bagian baru benua.
Fermat adalah seorang jenius matematika yang rentan terhadap lompatan aneh. "Setelah kematian Fermat, matematikawan menemukan banyak catatan serupa, " tulis Simon Singh untuk The Telegraph . "Aku bisa menyediakan ini, tapi aku harus memberi makan kucing" adalah yang berkesan. Tetapi selama berabad-abad, semua teorema itu terbukti, hanya menyisakan satu dan tiga ratus tahun sejarah upaya yang gagal ini. Menulis untuk The New York Times pada tahun 1996, Richard Bernstein menjelaskan:
Semua orang tahu bahwa adalah mungkin untuk memecah angka kuadrat menjadi dua komponen kuadrat, karena dalam 5 kuadrat sama dengan 3 kuadrat ditambah 4 kuadrat (atau, 25 = 9 + 16). Apa yang dilihat Fermat adalah bahwa tidak mungkin untuk melakukan hal itu dengan bilangan apa pun yang dinaikkan ke kekuatan yang lebih besar dari 2. Dengan kata lain, rumus x n + y n = z n tidak memiliki solusi bilangan bulat ketika n lebih besar dari 2.
Ini mungkin terlihat sederhana, tetapi menghasilkan bukti yang dapat diandalkan ternyata sama sekali tidak. "Mengingat bahwa ada banyak kemungkinan angka untuk memeriksanya, itu adalah klaim yang tepat, tetapi Fermat benar-benar yakin bahwa tidak ada angka yang cocok dengan persamaan tersebut karena ia memiliki argumen kedap air yang logis, " tulis Singh. Apa pun itu, kita tidak akan pernah tahu, karena dia tidak pernah menuliskannya.
Di sinilah Wiles masuk ke dalam persamaan pengampunan pun. Terpesona oleh misteri tiga ratus tahun, dia pertama kali mencoba menyelesaikannya sebagai remaja. “Saya pikir dia tidak akan tahu matematika lebih banyak daripada yang saya tahu saat remaja, ” kata Wiles kepada PBS.
Dia tidak berhasil. Kemudian ketika dia masih mahasiswa, dia menyadari bahwa dia jauh dari yang pertama untuk mencoba mereproduksi argumen kedap air Fermat. "Saya mempelajari metode-metode itu, " katanya. “Tapi aku masih belum mendapatkan apa-apa. Kemudian ketika saya menjadi seorang peneliti, saya memutuskan bahwa saya harus mengesampingkan masalah itu. "
Dia tidak melupakan cinta pertamanya, tetapi “menyadari bahwa satu-satunya teknik yang harus kami tangani adalah sekitar 130 tahun. Tampaknya teknik-teknik ini tidak benar-benar sampai ke akar masalahnya. ”Dan pada titik ini, teorema terakhir Fermat bukanlah hal yang baru dan minatnya terhadapnya sedikit eksentrik.
Butuh kemajuan matematika 1980-an untuk membawa masalah ke abad kedua puluh. Matematikawan lain membuktikan bahwa ada hubungan antara sesuatu yang dikenal sebagai dugaan Taniyama-Shimura dan Teorema Terakhir Fermat. "Saya tersengat listrik, " kata Wiles. Dia melihat bahwa itu berarti jika dia dapat membuktikan dugaan itu, dia dapat membuktikan Fermat, sementara juga melakukan pekerjaan pada masalah baru.
Dia mengerjakan masalah secara rahasia selama tujuh tahun - kemudian dia pikir dia telah menemukan bukti yang dapat diandalkan. Ketika dia mengumumkannya ke dunia matematika pada tahun 1994, itu seperti mengatakan dia menemukan Northwest Passage. (Ada kesalahan dalam pembuktiannya, yang akhirnya ia berhasil perbaiki dengan bantuan ahli matematika lain.) Hari ini, dapat diterima bahwa Teorema Terakhir Fermat telah terbukti. Tahun lalu, Wiles dianugerahi Hadiah Abel (kadang-kadang disebut sebagai Nobel Matematika) untuk karyanya.
Tetapi pertanyaan tentang bagaimana Fermat membuktikan - atau berpikir dia membuktikan - teorinya tetap tidak terjawab, dan kemungkinan akan selalu. Buktinya, Wiles memiliki panjang 150 halaman dan, katanya kepada PBS, “tidak mungkin dilakukan pada abad ke-19, apalagi abad ke-17. Teknik yang digunakan dalam bukti ini tidak ada di masa Fermat. Wiles, seperti kebanyakan komunitas matematika, menganggap Fermat salah. Tapi mungkin, mungkin saja, ada bukti "benar-benar luar biasa" di luar sana yang jauh lebih pendek dari 150 halaman. Kita tidak akan pernah tahu.
