Anda terbiasa dengan nomor partisi, bahkan jika Anda tidak mengenali istilahnya; bahkan anak TK mengenal mereka. Partisi angka adalah semua cara yang dapat Anda gunakan bilangan bulat untuk menambahkan hingga angka itu. Mulai dengan 2. Hanya ada satu cara untuk sampai ke sana: 1 + 1. Angka 3 memiliki 2 partisi: 2 + 1 dan 1 + 1 + 1. Empat memiliki 5 partisi: 3 + 1, 2 + 2, 2 + 1 +1 dan 1 + 1 + 1 + 1. Dan sebagainya. Tetapi nomor partisi menjadi sangat cepat. Pada saat Anda mencapai 100, ada lebih dari 190.000.000 partisi. Kami jauh melampaui matematika sekolah dasar.
Matematikawan telah mencari beberapa abad terakhir untuk cara mudah menghitung nilai partisi. Pada abad ke-18, Leonhard Euler mengembangkan metode yang berhasil untuk 200 nomor partisi pertama. Solusi yang diajukan pada awal abad ke-20 untuk nomor partisi yang lebih besar terbukti tidak tepat atau tidak mungkin digunakan. Dan pencarian berlanjut.
Matematikawan terbaru untuk mengatasi masalah ini adalah Ken Ono di Emory University, yang memiliki momen eureka saat berjalan-jalan melalui hutan utara Georgia dengan post-doc Zach Kent. "Kami berdiri di atas bebatuan besar, tempat kami bisa melihat ke lembah ini dan mendengar suara air terjun, ketika kami menyadari jumlah partisi fraktal, " kata Ono. "Kami berdua baru saja mulai tertawa."
Fraktal adalah sejenis bentuk geometris yang terlihat sangat kompleks tetapi sebenarnya terdiri dari pola berulang. Fraktal biasa terjadi di alam — kepingan salju, brokoli, pembuluh darah — dan sebagai konsep matematis, mereka diangkut untuk digunakan mulai dari seismologi hingga musik.
Ono dan timnya menyadari bahwa pola berulang ini juga dapat ditemukan dalam nomor partisi. "Urutan semuanya akhirnya periodik, dan mereka mengulangi diri mereka berulang-ulang pada interval yang tepat, " kata Ono. Realisasi itu menuntun mereka ke persamaan (semua matematika mengarah ke persamaan, kadang-kadang tampaknya) yang memungkinkan mereka menghitung jumlah partisi untuk angka berapa pun.
Hasil studi mereka akan segera diterbitkan; analisis yang lebih rinci tersedia di The Language of Bad Physics.
