Setiap tahun, perayaan Hari Pi (14 Maret adalah 3.14) tumbuh lebih ambisius. Para guru matematika senang sekali memimpikan kegiatan-kegiatan kelas yang unik untuk merayakan Pi karena kesempatan tak terhitung untuk menghitung (3.14159265358989 dan seterusnya.) Minggu ini Kongres menjadikannya resmi. Besok adalah Hari Pi Nasional.
Konten terkait
- Menikah di Hari Pi adalah Masalah
Saya tidak bisa tidak tetapi secara pribadi bersenang-senang pada saat ini. Saya memiliki hubungan lama dengan kata itu, telah dilahirkan dan dibaptiskan Beth Py (Lieberman datang kemudian dengan cincin kawin). Taman bermain halaman sekolah dipenuhi dengan pengganggu yang mengejek saya dengan penghinaan (Py Face, Cow Pie).
Tetapi saya menemukan martabat dalam bentuk bahasa Yunani dari nama saya. Saya Pi, rasio keliling lingkaran dengan diameternya.
Mengambil telepon di sini di Smithsonian, saya berangkat untuk mencari tahu lebih lanjut tentang Pi dan bagaimana telepon itu diwakili dalam koleksi nasional. Peggy Kidwell, kurator matematika di Museum Nasional Sejarah Amerika, dengan ramah menawarkan untuk menjadi pemandu saya yang menawarkan saya pertama kali, mnemonik unik untuk mengingat yang pertama dari rantai angka tak terbatas dalam angka Pi. Cukup hitung jumlah huruf dalam setiap kata dalam frasa ini, dan Anda akan memulai dengan baik:
" Bagaimana (3) I (1) ingin (4) a (1) minum (5), alkohol (9) dari (2 ... dan seterusnya) , setelah bab-bab berat yang melibatkan mekanika kuantum (3.14159265358989)." (Sekarang, itu makanan untuk pesta koktail.)
Tapi inilah fakta yang akan membuat kaus kaki Anda lepas. Anda ingat dari masa kanak-kanak, Harold dan Purple Crayon, bocah lelaki bergerak yang krayonnya memberinya dunia dan sebuah cerita? Penulis buku cerita mani itu, Crockett Johnson, melakukan serangkaian lukisan antara tahun 1966 dan 1975 untuk mewakili Pi (di atas). Banyak lukisan Johnson berada di koleksi di American History, dan jika Anda pergi ke museum hari ini Anda dapat menemukan artefak matematika lainnya di galeri sains dan teknologi.
Untuk informasi lebih lanjut tentang Pi Day, lihat blog pendamping kami, Surprising Science, besok, pada hari libur yang sebenarnya.
Untuk menjelaskan karyanya, Johnson menawarkan risalah ini, yang ingin saya posting, tetapi saya akan memberikan penjelasannya kepada Kidwell, setelah lompatan:
(Gambar milik Museum Nasional Sejarah Amerika) "Lukisan cat minyak ini pada kayu tekan, # 52 dalam seri, menampilkan salah satu konstruksi asli Crockett Johnson. Dia melakukan pekerjaan ini pada tahun 1968. Dia bangga dengan konstruksi, dan melukis beberapa konstruksi geometris lain yang berkaitan dengan mengkuadratkan lingkaran. Konstruksi ini adalah bagian dari karya matematika asli pertama Johnson, dan diterbitkan dalam The Mathematical Gazette pada awal 1970. Diagram yang berkaitan dengan lukisan itu diterbitkan di sana.
Untuk "kuadratkan lingkaran", seseorang harus membuat kuadrat yang luasnya sama dengan lingkaran yang diberikan hanya dengan menggunakan tepi lurus (penggaris tanpa tanda) dan kompas. Ini adalah masalah kuno yang berasal dari zaman Euclid. Pada tahun 1880, matematikawan Jerman Ferdinand von Lindermann membuktikan bahwa pi adalah bilangan transendental dan mengkuadratkan lingkaran adalah mustahil di bawah batasan geometri Euclidean. Karena bukti ini rumit dan sulit dimengerti, masalah mengkuadratkan lingkaran terus menarik matematikawan amatir seperti Crockett Johnson. Meskipun dia akhirnya mengerti bahwa lingkaran itu tidak dapat dikuadratkan dengan tepi lurus dan kompas, dia berhasil membangun perkiraan kuadrat.
Konstruksi dimulai dengan lingkaran jari-jari satu. Dalam lingkaran ini Crockett Johnson menuliskan sebuah kotak. Oleh karena itu, pada gambar, AO = OB = 1 dan OC = BC = √2 / 2. AC = AO + OC = 1 + √ (2) / 2 dan AB = √ (AC ^ 2 + BC ^ 2) = √ (2 + √ (2)). Artis membiarkan N menjadi titik tengah PL dan membuat KN sejajar dengan AC. Dengan demikian K adalah titik tengah AB dan KN = AO - (AC) / 2 = (2- √2) / 4. Selanjutnya, ia membiarkan P menjadi titik tengah OG, dan menggambar KP, yang memotong AO pada X. Crockett Johnson kemudian dihitung NP = NO + OP = (√2) / 4 + (1/2). Triangle POX mirip dengan triangle PNK, jadi XO / OP = KN / NP. Dari persamaan ini maka XO = (3-2√ (2)) / 2. Juga, AX = AO-XO = (2√ (2) -1) / 2 dan XC = XO + OC = (3-√ (2)) / 2. Crockett Johnson melanjutkan perkiraannya dengan membangun XY sejajar dengan AB. Jelaslah bahwa segitiga XYC mirip dengan segitiga ABC, sehingga XY / XC = AB / AC. Ini menyiratkan bahwa XY = / 2. Akhirnya dia membangun XZ = XY dan menghitung AZ = AX + XZ = / 2 yang kira-kira sama dengan 1.772435. Crockett Johnson tahu bahwa akar kuadrat dari pi kira-kira sama dengan 1, 772454, dan dengan demikian AZ kira-kira sama dengan root (pi) - 0, 000019. Mengetahui nilai ini, ia membangun persegi dengan masing-masing sisi sama dengan AZ. Luas kotak ini adalah AZ kuadrat, atau 3, 1415258. Ini berbeda dari luas lingkaran kurang dari 0, 0001. Jadi, Crockett Johnson kira-kira kuadrat lingkaran.
