Probabilitas memilih braket NCAA March Madness yang sempurna secara astronomis rendah. Jika para pemain bola basket perguruan tinggi adalah makhluk abadi yang muncul pada saat Big Bang, dan mereka berkompetisi di turnamen NCAA yang terdiri atas 64 tim setiap tahun untuk sejarah alam semesta sepanjang 13, 8 miliar tahun, dan seseorang mengisi sebuah turnamen braket secara acak setiap tahun, mereka masih, hampir pasti, tidak akan memilih braket yang sempurna.
Demikianlah angka-angka dari March Madness, tradisi tahunan menebak-nebak hasil 63 pertandingan bola basket dalam turnamen eliminasi tunggal, tugas yang mustahil yang oleh Presiden Barack Obama disebut sebagai “hobi nasional.” Kemungkinan braket sempurna sangat rendah sehingga Warren Buffet menawarkan satu miliar dolar kepada siapa saja yang dapat melakukannya pada tahun 2014 (tidak ada yang, atau pernah, sejauh yang kita tahu). Meski begitu, setiap tahun statistik dan ilmuwan komputer mencari angka untuk mencoba menghasilkan braket terdekat dengan kesempurnaan di antara puluhan juta yang diisi setiap tahun, mengetahui bahwa memilih setiap permainan dengan benar adalah di luar kemampuan manusia biasa.
"Saya tidak berpikir ada sesuatu yang menangkap perhatian kesadaran sosial [sebanyak] March Madness, " kata Tim Chartier, seorang profesor matematika dan ilmu komputer terapan di Davidson College yang berspesialisasi dalam analisis olahraga. "Ada sesuatu yang memikat tentang semua hal di dalam [braket, mau tidak mau, ] menjadi rusak."
Jika Anda memilih secara acak, kemungkinan memilih braket Madness sempurna adalah 1 dalam 2 63, atau sekitar 1 dalam 9, 2 triliun. Anda memiliki peluang yang lebih baik untuk memenangkan Powerball dua kali berturut-turut, atau dipukul dengan sepotong sampah ruang yang jatuh dari langit.
Anda dapat meningkatkan braket Anda dengan pengetahuan tentang olahraga, tetapi sejauh mana merupakan masalah perdebatan. Sebagai contoh, sebagian besar pemain March Madness menganggap itu taruhan yang aman untuk memilih semua tim unggulan No. 1 untuk memenangkan pertarungan putaran pertama melawan tim unggulan No. 16, mengingat unggulan No. 1 tidak pernah kalah dari unggulan No. 16 sampai Universitas Maryland, Baltimore County, mengecewakan Universitas Virginia tahun lalu. (Tim unggulan teratas telah memenangkan 135 dari 136 pertandingan di atas tim unggulan No. 16 sejak turnamen modern dimulai tahun 1985.)
"Hal paling sederhana adalah bertanya pada diri sendiri adalah, berapa banyak permainan dari 63 yang Anda bersedia katakan, 'Saya akan memiliki peluang 100 persen untuk menang, '" kata Mark Ablowitz, seorang profesor matematika terapan di University of Colorado, Boulder.
Jika semua unggulan No. 1 dijamin untuk memenangkan pertandingan putaran pertama mereka, dan setiap pertandingan lainnya dipilih secara acak, kemungkinan braket sempurna akan meningkat menjadi 1 dalam 2 59, atau sekitar 1 dalam 576 kuadriliun dibandingkan dengan 9, 2 triliun. . Tentu saja, biji No. 1 tidak dijamin untuk menang di babak pertama, jadi kita dapat mengatakan bahwa probabilitas — dengan asumsi Anda memilih semua biji No. 1 di babak pertama — berada di antara 1 di 576 kuadriliun dan 1 di 9, 2 trilyun.
Jadi seberapa jauh pengetahuan tentang olahraga membawa Anda? Untuk setiap game yang andal dapat Anda pilih dengan benar, kemungkinan braket sempurna meningkat secara eksponensial. Bisakah Anda memasukkan informasi yang cukup ke dalam proses pengambilan keputusan untuk membawa braket yang sempurna ke dalam bidang kemungkinan statistik?
Chartier memimpin sekelompok peneliti siswa setiap tahun yang menguji metode matematika memilih tim di March Madness. "Ini membuat orang berpikir matematika dan berpikir statistik tetapi juga melihat ketidakpastian dari semuanya, " katanya.
Metode dasarnya sederhana, menimbang tim berdasarkan variabel selain catatan musim reguler mereka. "Salah satu tanda kurung terburuk yang bisa Anda buat hanya berdasarkan persentase kemenangan, " kata Chartier. Alih-alih, metode statistik mungkin memberi bobot pada peringkat tim berdasarkan pada saat pertandingan dimainkan, tantangan lawan dan jumlah poin yang dimenangkan atau dikalahkan oleh setiap pertandingan.
Misalnya, Anda dapat mengambil semua pertandingan di paruh pertama musim reguler dan menimbangnya sehingga kemenangan hanya bernilai setengah menang dan kerugian bernilai setengah kerugian. “Dengan begitu, saya mengatakan bahwa pertandingan di paruh kedua [musim] lebih prediktif untuk menang di March Madness.”
Dengan menggunakan metode seperti itu, Chartier dan murid-muridnya sering menghasilkan tanda kurung dalam persentil ke-97 dari jutaan tanda kurung yang dikirimkan setiap tahun ke “Turnamen Tantangan” online ESPN. Para siswa didorong untuk mengubah metode pembobotan, atau mempertimbangkan variabel tambahan ketika permainan diprediksi akan tutup dalam analisis dasar. Satu tahun, seorang siswa dari Chartier mencetak dalam kurung ke-99, 9 yang diajukan ke ESPN. Ketika Chartier meninjau metodenya untuk melihat apa yang telah dia lakukan, dia menemukan bahwa dia memperhitungkan pertandingan kandang dan tandang, membebani kemenangan pertandingan tandang sebagai indikator yang lebih baik untuk menang di March Madness daripada kemenangan di pertandingan kandang. Chartier sekarang juga menyertakan data rumah dan jauh dalam metodenya.
Namun variabel apa yang harus dipertimbangkan, tidak selalu jelas. Pada 2011, tidak ada unggulan No. 1 maupun unggulan No. 2 yang lolos ke Final Four untuk pertama kalinya dalam sejarah turnamen. Butler, unggulan No. 8, maju ke putaran final yang diperkirakan beberapa penggemar olahraga atau ahli statistik. Chartier tidak memprediksi laju Butler, tetapi salah seorang muridnya melakukannya dengan memasukkan garis kemenangan musim reguler ke dalam sistem pembobotannya.
Pada 2008, unggulan ke-10 Davidson, dengan superstar NBA masa depan Steph Curry, melakukan lari tak terduga ke Elite Eight. Chartier mengajar di Davidson, namun demikian, "kami belum dapat menghasilkan metode yang memprediksi bahwa mereka melakukannya dengan sangat baik, " katanya.
Di masa depan, Chartier berharap untuk menggabungkan pengalaman para pemain dan pelatih serta dampak cedera pada kemenangan musim reguler dan kekalahan dalam metodenya, tetapi dia belum menemukan cara statistik yang baik untuk melakukannya. "Jika kita tidak bisa melakukannya untuk semua tim, maka kita tidak melakukannya, " katanya.
Tetapi ada perbedaan besar antara memilih game lebih baik daripada kebanyakan orang dan memilih braket yang sempurna. Ketika datang ke probabilitas memilih braket yang sempurna, tidak ada yang tahu pasti. Chartier mengatakan bahwa secara historis, para peneliti yang menggunakan metode statistik telah dengan andal memilih sekitar 70 persen dari permainan dengan benar, membuat kemungkinan braket sempurna (dengan asumsi Anda dapat memilih dengan benar 70 persen dari waktu) 1 in 1 / .70 63, atau sekitar 1 dalam 5, 7 miliar. Jika Anda dapat meningkatkan persentase kemenangan Anda menjadi 71 persen, kemungkinan braket sempurna meningkat menjadi 1 banding 2, 3 miliar, dan jika Anda dapat memilih pemenang setiap pertandingan dengan tepat 75 persen, probabilitas kesempurnaan melonjak hingga mencapai 1 dalam 74 juta.
Sayangnya, semuanya mungkin tidak sesederhana itu. Metode apa pun yang Anda gunakan dapat meningkatkan jumlah game yang Anda menangi secara keseluruhan sekaligus membuatnya sangat tidak mungkin bahwa Anda memilih setiap game dengan benar. Apa pun pengetahuan yang Anda gunakan untuk memilih braket, metode ini sebenarnya dapat meningkatkan kemungkinan kehilangan satu atau dua hasil yang sangat mustahil yang terjadi setiap tahun.
Ablowitz membandingkannya dengan pasar saham. “Katakan Anda melihat reksa dana, dan mereka memiliki orang-orang ini yang merupakan pemetik saham profesional. Mereka memiliki semua data di perusahaan-perusahaan ini, sama seperti seseorang mungkin memiliki data di tim bola basket, tetapi sebagian besar perusahaan reksadana, pedagang aktif, tidak melakukan sebaik rata-rata seperti S&P 500.… Rata-rata lebih baik daripada stok pemetik. "
Anda mungkin menganggapnya sebagai keberuntungan, keacakan alam semesta yang tak terhindarkan dalam menentukan hasil March Madness. Tetapi meskipun tidak ada yang cenderung memilih braket sempurna sebelum matahari membesar dan menelan Bumi dalam waktu sekitar lima miliar tahun, itu seharusnya tidak menghentikan Anda dari mengambil 1 dalam 9, 2 triliun bidikan sempurna.
